Процесс достаточно простой, но я всё же решил его немного законспектировать, т.к. возникают нюансы, которые вызывают сомнения в правильности действий.
Обновить iRedMail можно двумя способами: платно и бесплатно. В первом случае всё сделают создатели самого пакета. Во втором надо поработать самостоятельно руками.
Информация о релизах — http://www.iredmail.org/docs/iredmail.releases.html
На момент написания статьи мой вариант обновления будет:
Перед началом работ не помешает обезопасить себя, сделать точку возврата. Я делаю снапшот инструментами хостера. Для этой процедуры сервер обязательно останавливается.

Далее выполняю все правки по инструкции — http://www.iredmail.org/docs/upgrade.iredmail.0.9.5.1-0.9.6.html.
Выставляю версию iRedMail, до которой обновляюсь. Правлю файл /etc/iredmail-release, вписываю версию 9.6.
Upgrade iRedAPD
Скачиваю последнюю версию (по ссылке http://www.iredmail.org/yum/misc/)
# sudo wget http://www.iredmail.org/yum/misc/iRedAPD-2.0.tar.bz2
И выполняю действия по инструкции.
# cd /root
# tar xjf iRedAPD-1.7.0.tar.bz2
# cd iRedAPD-1.7.0/tools/
# bash upgrade_iredapd.sh
Обновление прошло гладко.

Можно переходить к следующему этапу по порядку в инструкции. Принцип тот же. Скачивается последняя версия, распаковывается и делается обновление.
Upgrade iRedAdmin
# wget http://www.iredmail.org/yum/misc/iRedAdmin-0.7.tar.bz2
# cd /root/
# tar xjf iRedAdmin-x.y.z.tar.bz2
# cd iRedAdmin-x.y.z/tools/
# bash upgrade_iredadmin.sh
Если всё пройдёт успешно, то по окончанию будет написано Upgrading completed.
Upgrade Roundcube
Делается резервная копия roundcube.
# sudo tar -czf roundcubemail.bkp.tar.gz roundcubemail
Сделать резервную копию баз (perform a database dump (schema and data) ) (это я не делал).
# sudo wget https://github.com/roundcube/roundcubemail/releases/download/1.2.3/roundcubemail-1.2.3-complete.tar.gz
# sudo tar xf roundcubemail-1.2.3-complete.tar.gz
# sudo bin/installto.sh /opt/www/roundcubemail
После выполнения последней команды, обновление roundcube будет закончено.
Далее в инструкции идёт описания правки только конфигов. Хотел бы остановиться на первой же правке.
Fixed: HTTProxy vulnerability in Apache and Nginx

Эта правка подразумевает редактирование как конфигов Apache, так и Nginx. Но у меня Apache вообще не используется, он не запущен. Т.е. инструкция по обновлению имеет какой-то общий характер.
По файлам Nginx отмечу, что некоторые параметры, которые нужны было дополнять, закомментированы. Соответственно не ясно, надо ли вносить изменения на будущее, если вдруг эти параметры придётся раскомментировать. Во всяком случае, если отредактировать всё по инструкции, то ничего не поменяется на данном этапе работы почтовика.
Fixed: not allow access to ‘/.well-known/’ in Nginx
Данное исправление по сути нужно в процессе установки сертификата. Т.е. по хорошему на момент обновления почтовика, сертификаты уже установлены, работают и устранять эту ошибку по сути смысла особого нет. Разве что на будущее.
Fixed: Postfix allows email sent through port 587 without smtp authentication from trusted clients
Необходимо найти строчку
-o smtpd_client_restrictions=permit_mynetworks,permit_sasl_authenticated,reject
и убрать из неё permit_mynetworks.
Сдесь я допустил ошибку. В конфиге оказался похожая строчка и я принял её за искомую. В результате после перезапуска службы почта не отправлялась и не принималась. По логам быстро понял куда копать.
Fixed: SOGo-3.1.3 (and later releases) changed argument used by sogo-tool command
Эта программа у меня не установлена. Соответственно обновления не требует. Но в инструкции между строк говорится «догадайся об этом сам».
Fixed: Awstats is world-accessible with Apache
Нужно отредактировать конфиг /etc/apache2/conf-available/awstats.conf. Он у меня отсутствует.
Я описал не все процедуры данного конкретного обновления. Были ещё обновления, касающиеся LDAP, я их не делал, т.к. он у меня не используется.
Часть обновлений не затронутых в описании выполнялась без вопросов и эти моменты я не описывал.